OpenAI und Navier-Stokes: Was die KI-Lösung des Millennium-Problems beweist – und was nicht

Nach mehr als 20 Jahren hat ein zweites von insgesamt sieben »Millennium-Problemen« eine Lösung: Ein KI-Sprachmodell von OpenAI hat im September 2026 bewiesen , dass es Situationen gibt, bei denen die Gleichungen der Fluiddynamik explodieren – also unendlich große Werte annehmen.

Nun zeigt eine noch nicht begutachtete Arbeit jedoch, dass sich das KI-Ergebnis nicht verallgemeinern lässt.

Damit bleiben wichtige Fragen offen. »Das Ergebnis von OpenAI ist eine beeindruckende Leistung«, sagt der Mathematiker Moritz Kassmann von der Universität Bielefeld. »Und jetzt sieht man schön, dass Menschen darauf aufbauen können und es weiter untersuchen.« Egal, ob man eine Pipeline plant, ein Auto designt oder ein Windrad baut: In jedem Fall kommen die sogenannten Navier-Stokes-Gleichungen zum Einsatz, die das Strömen von Fluiden beschreiben.

Die Lösung der Gleichungen liefert die entsprechende Fließgeschwindigkeit des Fluids – etwa von Wasser in einem Rohr oder von Luft entlang der Windturbinen.

Doch diese Lösungen zu berechnen, ist nicht ganz einfach.

Die Navier-Stokes-Gleichungen sind nämlich nichtlineare Differenzialgleichungen.

Sie hängen also nicht nur von gewöhnlichen Größen ab, sondern auch von deren Ableitungen.

Differenzialgleichungen spielen in der Wissenschaft eine wichtige Rolle: Sie beschreiben alles, was sich irgendwie mit der Zeit verändert.

Und oft haben sie keine allgemeine Lösung.

Das ist zum Beispiel bei den Navier-Stokes-Gleichungen der Fall.

Das heißt glücklicherweise nicht, dass man sie gar nicht lösen kann.

Ingenieure und Physiker greifen in der Praxis zum Beispiel auf Computerprogramme zurück, um beliebig exakte Näherungen für die Navier-Stokes-Gleichungen zu finden.

Das ist für Anwendungen völlig ausreichend.

Können die Gleichungen explodieren? Das Millennium-Problem dreht sich um die Frage, welche mathematische Eigenschaften die Lösungen haben: Gibt es zum Beispiel Situationen, in denen die Fließgeschwindigkeit unendlich groß wird? Das klingt wahrscheinlich dramatischer, als es ist.