Moedas, loterias e senhas revelam limites da aleatoriedade humana

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No laboratório de gênios que era o Bell Labs nos anos 1950, Claude Shannon, considerado o pai da teoria da informação, construiu uma máquina capaz de antecipar escolhas. A tarefa do equipamento era simples: uma pessoa escolheria uma de duas alavancas, esquerda ou direita, e a máquina tentaria prever qual delas seria acionada. Shannon se inspirou em um colega, cuja máquina tinha uma taxa de acerto modesta, mas consistente, de 53%. A versão de Shannon era mais simples e ainda melhor: acertava 65% das vezes.

A história contada no livro Como prever o imprevisível, de William Poundstone, publicado em 2014, diz que ninguém conseguiu superar a máquina em uma sequência prolongada de tentativas, com uma exceção: o próprio Shannon. Como o algoritmo da máquina era simples e elegante, ele conseguia simulá-lo mentalmente e fazer o oposto daquilo que sabia que a máquina iria prever.

Como as máquinas funcionavam? A lógica era simples: ambas registravam como o adversário se comportava. Por exemplo, se você tivesse vencido algumas vezes seguidas, costumava aproveitar a sorte e manter a mesma escolha ou tendia a mudar? A premissa era que nenhum ser humano joga de maneira aleatória. Todos temos determinados hábitos ou instintos. Não era necessário nenhum supercomputador: a máquina de Shannon tinha apenas 16 bits de memória. Nós, humanos, não somos difíceis de decifrar.

Uma forma ainda mais simples de explorar isso é a moeda com duas faces iguais. Qualquer vigarista com uma moeda desse tipo pode resolver uma disputa ao propor um cara ou coroa e, em seguida, escolher "coroa". Mas, mesmo que ele dê à outra pessoa a oportunidade de escolher o lado, provavelmente vai ganhar, porque as pessoas tendem a escolher "cara" mais vezes do que deveriam.

Um dos primeiros acadêmicos a descobrir isso foi Louis Goodfellow, que no fim dos anos 1930 recrutou voluntários para escrever uma sequência que simulasse uma série imaginária de lançamentos de moeda. 78% dos participantes começaram suas sequências com "cara".

Em um conjunto de dados maior —reunido originalmente em uma tentativa de estudar telepatia, história para outro dia— Goodfellow descobriu que mais de 20% dos participantes escolheram a sequência HHTHT ou HHTTH. Outras sequências que pareciam aleatórias e começavam com cara também eram populares, como HTTHH e HTHHT. Poucas pessoas preferiam sequências que começassem com coroa, e a menos popular foi TTTTT, escolhida por cerca de uma pessoa a cada 600. Qualquer matemático pode dizer, porém, que existem 32 resultados possíveis ao lançar uma moeda cinco vezes e que cada um dos 32 resultados tem a mesma probabilidade.

15 anos depois, Alphonse Chapanis, pioneiro da ergonomia, pediu a voluntários que passassem cerca de uma hora preenchendo uma grande grade com milhares de dígitos aleatórios. A análise dos resultados produziu observações surpreendentes. As dez combinações de dígitos adjacentes menos populares, em ordem, foram: 66, 99, 00, 11, 33, 44, 88, 22, 77, 55.