"L’IA viendra à bout de problèmes mathématiques irrésolus" : les explications limpides de François Charles (Normale Sup)

Il en faut beaucoup pour dérouter un mathématicien .

Ces scientifiques se collettent au quotidien avec un univers hermétique.

Mais depuis quelque temps, les prouesses de l’IA générative provoquent la stupeur de cette communauté.

Le mois dernier encore, les modèles d' OpenAI et d'Anthropic ont jeté de nouvelles perspectives sur des problèmes irrésolus tels que l'empilement de sphères en grandes dimensions, les groupes non sofiques ou la conjecture jacobienne .

Pour François Charles, directeur du département Mathématiques et applications de l’Ecole Normale Supérieure - PSL, c’est plus que jamais "le moment de se montrer ambitieux" dans ce domaine.

Et de s'assurer l’accès aux meilleurs modèles car "un fossé mathématique important pourrait se creuser entre les pays ayant des IA de pointe et les autres".

Entretien.

L'Express : En juillet, OpenAI a annoncé que son modèle expérimental Astra avait réalisé de manière autonome dix avancées en mathématiques et informatique théorique.

S'agit-il de progrès solides et significatifs ? François Charles : J’en ai regardé certaines en détail.

Des experts en ont examiné d’autres.

Et OpenAI a fourni des formalisations automatiques - en utilisant le système Lean.

Tout indique un travail sérieux et de vraies avancées.

Plusieurs d'entre elles sont ce qu’on appelle des contre-exemples à des conjectures (NDLR : des intuitions mathématiques qui n’ont pas encore été démontrées).

Il y a ainsi un contre-exemple à la conjecture de rigidité de Connes, posée dans les années 1980 par Alain Connes, un mathématicien français médaillé Fields.