IA: un 'acelerador' que no puede sustituir a la creatividad matemática del ser humano

El agua que sale de un grifo, el aire que rodea un avión o las corrientes de la atmósfera parecen fenómenos muy distintos.

Sin embargo, todos pueden describirse mediante ecuaciones matemáticas.

Las de Euler representan un fluido ideal, sin viscosidad; las de Navier–Stokes incorporan el rozamiento interno.

Ambas traducen a símbolos algo tan familiar y difícil de entender como el movimiento de un fluido.Desde que se escribieron las ecuaciones en 1755 permanece abierta una pregunta fundamental: ¿puede un fluido que comienza moviéndose de manera regular desarrollar, en un tiempo finito, una singularidad? Es decir, ¿puede alguna magnitud —por ejemplo, la velocidad de giro— crecer sin límite hasta que las ecuaciones dejen de describir una evolución suave? En tres dimensiones, esta cuestión para Navier–Stokes forma parte de los siete Problemas del Milenio propuestos por el Instituto Clay en 2000.

Resolverla significa comprender un mecanismo de la naturaleza que todavía se nos escapa.He dedicado buena parte de mi trayectoria científica al análisis de estas ecuaciones.

Tras doctorarme en Princeton, me incorporé al CSIC, donde soy profesor de investigación en el Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT).

Siempre me ha atraído una cuestión sencilla de formular, pero muy compleja: qué mecanismo puede llevar una solución regular hasta el borde de una singularidad.En los últimos 8 años, Luis Martínez-Zoroa y yo hemos desarrollado una estrategia basada en una cascada de capas de vorticidad.

La vorticidad mide, de forma simplificada, cuánto y cómo gira un fluido.

Podemos imaginar nuestra construcción como una serie de remolinos organizados en capas cada vez más pequeñas.

Cada capa actúa sobre la siguiente, la comprime y amplifica su intensidad.

El proceso se repite a escalas menores y cada vez con mayor rapidez.

Si se controla con precisión esta cadena de interacciones, la acumulación infinita de escalas puede producir una singularidad en un tiempo finito.La imagen es sencilla; convertirla en una demostración rigurosa no lo es.

Cada capa debe cumplir su función sin perturbar de manera incontrolada a las demás.

Hay que estimar multitud de errores y demostrar que todo el mecanismo obedece realmente a las ecuaciones.