Quanto vale x em 5 (x − 2) = 35? Um detalhe nos parênteses muda toda a resolução

Saiba como interpretar os parênteses e evitar um erro comum na multiplicação

Whastapp Facebook Linkedin Twitter COMPARTILHAR A equação 5(x − 2) = 35 parece simples, mas pode causar confusão porque mistura multiplicação, subtração e um número desconhecido. A pressa favorece um erro comum: multiplicar apenas a letra e esquecer que o número fora dos parênteses atua sobre todo o grupo. Para encontrar o valor de x, é preciso interpretar essa relação e manter os dois lados da igualdade equilibrados.

Quando um número aparece encostado em um parêntese, existe uma multiplicação nessa escrita. Portanto, 5(x − 2) significa cinco vezes o resultado de x menos dois. O número 5 multiplica a diferença inteira. Ele não está ligado somente ao x, embora essa leitura equivocada possa parecer natural em uma olhada rápida.

Outro detalhe é que não sabemos inicialmente quanto vale x. Assim, não conseguimos simplesmente calcular a subtração dentro dos parênteses como faríamos em uma expressão formada apenas por números conhecidos. Precisamos descobrir qual valor, depois de ter dois retirados e o resultado multiplicado por cinco, produz 35. Essa interpretação orienta as etapas seguintes.

O caminho mais curto começa desfazendo a multiplicação que envolve todo o parêntese. Dividimos os dois lados por cinco e, depois, desfazemos a subtração. Cada mudança precisa preservar a igualdade. Confira a resolução completa:

O lado esquerdo fica sem o fator 5, enquanto 35 dividido por 5 resulta em 7.

Substitua x por 9 na equação original. Se os dois lados forem iguais, a solução está correta.

Uma resposta errada provável é x = 7,4. Ela aparece quando alguém transforma 5(x − 2) em 5x − 2. A partir dessa escrita incorreta, a pessoa soma dois aos dois lados, encontra 5x = 37 e divide por cinco. A divisão está certa, mas resolve uma equação diferente daquela apresentada no desafio.

O erro acontece antes, ao abrir os parênteses. Como o cinco multiplica todo o grupo, a transformação correta seria 5x − 10 = 35. É necessário multiplicar tanto x quanto o número dois. A conferência denuncia o problema: usando x = 7,4 na equação original, temos 5 × 5,4 = 27, que não é igual a 35.

A regra central é preservar o significado dos parênteses e o equilíbrio da igualdade. Podemos dividir ambos os lados por cinco ou distribuir a multiplicação pelos termos do grupo. No segundo caminho, 5x − 10 = 35 leva a 5x = 45 e, finalmente, x = 9. Os dois métodos chegam à mesma resposta.

A orientação de resolver parênteses primeiro continua válida ao calcular uma expressão com valores conhecidos. Aqui, porém, estamos descobrindo um valor desconhecido. Podemos desfazer as operações na ordem inversa: primeiro a multiplicação externa, depois a subtração interna. Isso não altera a hierarquia das operações, pois fazemos transformações equivalentes nos dois lados da equação.

Imagine cinco caixas com a mesma quantidade inicial de lápis. Essa quantidade é representada por x. Alguém retira dois lápis de cada caixa e, ao contar tudo o que restou, encontra 35.