Quanto Pesam os Nossos Dados? A Física de Landauer

Há uma pergunta que parece saída de ficção científica mas nasce de física a sério, um disco rígido cheio pesa mais do que um disco rígido vazio? A resposta, surpreendentemente, é sim, e a razão está na obra de um físico chamado Rolf Landauer.

Em 1961, o físico germano americano Rolf Landauer, que trabalhava na IBM, propôs uma ideia que ligava pela primeira vez informação e termodinâmica, apagar um bit de informação tem sempre um custo energético mínimo, libertado sob a forma de calor. Não é uma limitação da tecnologia atual, é um limite físico absoluto, imposto pelas próprias leis da termodinâmica.

A fórmula é elegantemente simples, a energia mínima necessária para apagar um bit equivale a kBT·ln2, onde kB é a constante de Boltzmann e T é a temperatura do sistema. À temperatura ambiente, isto corresponde a uma quantidade de energia extraordinariamente pequena, cerca de 3×10⁻²¹ joules por bit, mas real e mensurável. Só em 2012 é que cientistas conseguiram confirmar experimentalmente este limite, usando uma minúscula esfera de sílica presa por pinças óticas.

Traduzindo por miúdos, sem fórmulas, imagina que a informação é como água dentro de um copo. Enquanto o copo está vazio, não há nada a arrumar. Mas assim que lá metes água, ou seja, assim que gravas um 1 ou um 0, passa a existir uma diferença entre cheio e vazio que antes não existia. Apagar essa informação é como esvaziar o copo, não podes simplesmente fazer a água desaparecer, tens de a despejar para algum lado. Na física, esse algum lado é o ambiente à volta do disco, e aquilo que sai é uma quantidade minúscula de calor. É por isso que, tecnicamente, apagar dados nunca é um gesto grátis, custa sempre uma pontinha de energia, por mais insignificante que seja para nós.

Pela famosa equação de Einstein, E=mc², energia e massa são equivalentes. Foi exatamente esta ligação que, em 2019, o físico Melvin Vopson, da Universidade de Portsmouth, no Reino Unido, decidiu levar a sério. Num artigo publicado na revista científica AIP Advances, intitulado “The Mass-Energy-Information Equivalence Principle”, Vopson calculou que, se armazenar informação envolve energia, então um bit de informação, à temperatura ambiente, deveria ter uma massa própria, ainda que infinitesimal, de 3,19×10⁻³⁸ quilogramas.

Levando a lógica ao limite, Vopson estimou que todos os dados digitais atualmente armazenados no planeta, todos os vídeos, fotografias, mensagens, bases de dados e ficheiros, pesariam, no total, muito menos do que um grama. Segundo os seus próprios cálculos, apagar um único terabyte de dados reduziria a massa de um disco por uma quantidade comparável apenas à massa de um único protão, um número tão pequeno que nenhuma balança alguma vez construída o conseguiria detetar diretamente.

O problema é que essa quantidade de dados não para de crescer. Num artigo seguinte, “The Information Catastrophe”, Vopson calculou que, ao ritmo atual de crescimento, dentro de cerca de 350 anos o número de bits produzidos anualmente no mundo poderá exceder o número total de átomos existentes na Terra.